قانون مساحة متوازي الاضلاع

يعدُّ متوازي الأضلاع أحد الأشكال الهندسية البسيطة في عالم الرياضيات والهندسة، حيث يتميز بأضلاع متوازية متساوية الطول، كما أن زواياه متساوية القياس، مما يمنحه شكلاً متناغمًا وجميلاً يثير اهتمام المتعلمين والباحثين على حد سواء، لذلك يستخدم في العديد من التطبيقات الهندسية والرياضية.

قانون مساحة متوازي الاضلاع

فيما يلي قوانين حساب مساحة متوازي الأضلاع في عدة حالات:[1]

مساحة متوازي الأضلاع الشرح قانون مساحة متوازي الأضلاع بالرموز
مساحة متوازي الأضلاع حسب معرفة طول القاعدة والارتفاع مساحة متوازي الأضلاع يمكن حسابها باستخدام القاعدة مضروبة في الارتفاع، حيث تُعبر القاعدة عن طول إحدى القواعد في متوازي الأضلاع، ويكون الارتفاع العمودي للمتوازي، لذا، مساحة متوازي الأضلاع تساوي القاعدة في الارتفاع.
  • مساحة متوازي الأضلاع = a × h.

حيث:

  • a: هو طول إحدى القواعد في متوازي الأضلاع.
  • h: هو الارتفاع العمودي لمتوازي الأضلاع.
مساحة متوازي الأضلاع حسب معرفة طول القطرين وزاوية بينهما مساحة متوازي الأضلاع يمكن حسابها عند معرفة طول أقطار متوازي الأضلاع، وقياس الزاوية المحصورة بينهم، حيث تكون مساحة متوازي الأضلاع في هذه الحالة هي حاصل جداء طول القطرين، بنصف جيب أي sin الزاوية المحصورة بينهم.
  • مساحة متوازي الأضلاع = m × n × ½ sin e.

حيث:

  • m: طول القطر الأول في متوازي الأضلاع.
  • n: طول القطر الثاني في متوازي الأضلاع.
  • e: قياس الزاوية المحصورة بين القطرين في متوازي الأضلاع.
مساحة متوازي الأضلاع حسب معرفة طول ضلعين وزاوية بينهما مساحة متوازي الأضلاع يمكن حسابها عند معرفة طول أقطار متوازي الأضلاع، وقياس الزاوية المحصورة بينهم، حيث تكون مساحة متوازي الأضلاع في هذه الحالة هي حاصل جداء طول القطرين، بنصف جيب أي sin الزاوية المحصورة بينهم.
  • مساحة متوازي الأضلاع = a × b × sin e.

حيث:

  • a: طول الضلع الأول في متوازي الأضلاع.
  • b: طول الضلع الثاني في متوازي الأضلاع.
  • e: قياس الزاوية المحصورة بين الضلعين في متوازي الأضلاع.

المراجع

  1. toppr.com , Area and perimeter of a parallelogram , 2024-03-24